{ collectfilterfun2() 
 {s:
 
 
 
 
 
 (
 
 
 + Top)| 
                         (
isl(snd(snd(s)))) 
 (1 
 (fst(s)))}  
 (
 + Top) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
collectfilterfun2: collectfilterfun2(), 
isl: isl(x), 
assert:
b, 
bool:
, 
nat:
, 
top: Top, 
pi1: fst(t), 
pi2: snd(t), 
le: A 
 B, 
implies: P 
 Q, 
member: t 
 T, 
set: {x:A| B[x]} , 
function: x:A 
 B[x], 
product: x:A 
 B[x], 
union: left + right, 
natural_number: $n, 
int:
Definitions : 
void: Void, 
member: t 
 T, 
isect:
x:A. B[x], 
top: Top, 
product: x:A 
 B[x], 
assert:
b, 
nat:
, 
bool:
, 
union: left + right, 
function: x:A 
 B[x], 
all:
x:A. B[x], 
subtype: S 
 T, 
spreadn: spread3, 
eclass: EClass(A[eo; e]), 
equal: s = t, 
subtype_rel: A 
r B, 
fpf: a:A fp-> B[a], 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
set: {x:A| B[x]} , 
implies: P 
 Q, 
universe: Type, 
prop:
, 
int:
, 
pi1: fst(t), 
natural_number: $n, 
le: A 
 B, 
lambda:
x.A[x], 
so_lambda: 
x.t[x], 
pi2: snd(t), 
isl: isl(x), 
collectfilterfun2: collectfilterfun2(), 
inr: inr x , 
pair: <a, b>, 
false: False, 
not:
A, 
inl: inl x , 
it:
, 
bfalse: ff, 
es-E-interface: E(X), 
unit: Unit, 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
subtract: n - m, 
sum-map:
f[x] for x 
 L, 
sum:
(f[x] | x < k), 
imax: imax(a;b), 
or: P 
 Q, 
multiply: n * m, 
guard: {T}, 
minus: -n, 
add: n + m, 
less_than: a < b, 
rationals:
, 
real:
, 
length: ||as||, 
l_member: (x 
 l), 
apply: f a, 
so_apply: x[s], 
eq_knd: a = b, 
fpf-dom: x 
 dom(f), 
in-eclass: e 
 X, 
bnot: 
b, 
btrue: tt, 
limited-type: LimitedType, 
and: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
eq_bool: p =b q, 
lt_int: i <z j, 
le_int: i 
z j, 
eq_int: (i =
 j), 
eq_atom: x =a y, 
null: null(as), 
set_blt: Error :set_blt, 
infix_ap: x f y, 
grp_blt: Error :grp_blt, 
b-exists: (
i<n.P[i])_b, 
bl-exists: (
x
L.P[x])_b, 
bl-all: (
x
L.P[x])_b, 
dcdr-to-bool: [d]
, 
eq_type: eq_type(T;T'), 
eq_atom: eq_atom$n(x;y), 
q_le: q_le(r;s), 
q_less: q_less(a;b), 
qeq: qeq(r;s), 
deq-all-disjoint: deq-all-disjoint(eq;ass;bs), 
deq-disjoint: deq-disjoint(eq;as;bs), 
deq-member: deq-member(eq;x;L), 
es-eq-E: e = e', 
eq_lnk: a = b, 
eq_id: a = b, 
eq_str: eq_str(x;y), 
bimplies: p 

 q, 
band: p 
 q, 
bor: p 
q, 
sq_type: SQType(T), 
spread: spread def, 
true: True
Lemmas : 
ifthenelse_wf, 
eqtt_to_assert, 
iff_transitivity, 
eqff_to_assert, 
assert_of_bnot, 
bnot_wf, 
not_wf, 
bfalse_wf, 
subtype_rel_wf, 
assert_wf, 
isl_wf, 
pi2_wf, 
le_wf, 
pi1_wf_top, 
member_wf, 
top_wf, 
bool_wf, 
nat_wf
collectfilterfun2()  \mmember{}  \{s:\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbN{}  \mtimes{}  \mBbbB{}  \mtimes{}  (\mBbbN{}  \mtimes{}  \mBbbB{}  +  Top)|  (\muparrow{}isl(snd(snd(s))))  {}\mRightarrow{}  (1  \mleq{}  (fst(s)))\} 
                                            {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}  +  Top)
Date html generated:
2010_08_27-PM-03_04_17
Last ObjectModification:
2010_03_26-PM-02_17_44
Home
Index