{ 
es:EO
    
[P:E 
 
]
      
d:
e,e':E.  Dec(es-p-immediate-pred(es;
e.P[e]) e e')
        ((
e:E. Dec(P[e]))
        
 SWellFounded(p-graph(E;es-r-pred{i:l}(es;d)) y x)) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
es-p-immediate-pred: es-p-immediate-pred(es;P), 
es-r-pred: es-r-pred{i:l}(es;d), 
es-E: E, 
event_ordering: EO, 
decidable: Dec(P), 
uall:
[x:A]. B[x], 
prop:
, 
so_apply: x[s], 
all:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
apply: f a, 
lambda:
x.A[x], 
function: x:A 
 B[x], 
p-graph: p-graph(A;f), 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y])
Definitions : 
subtype: S 
 T, 
suptype: suptype(S; T), 
top: Top, 
so_lambda: 
x.t[x], 
axiom: Ax, 
pair: <a, b>, 
void: Void, 
false: False, 
true: True, 
decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y], 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
do-apply: do-apply(f;x), 
can-apply: can-apply(f;x), 
cand: A c
 B, 
assert:
b, 
rel_implies: R1 => R2, 
record: record(x.T[x]), 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
equal: s = t, 
eq_atom: x =a y, 
eq_atom: eq_atom$n(x;y), 
record-select: r.x, 
infix_ap: x f y, 
dep-isect: Error :dep-isect, 
record+: record+, 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
not:
A, 
uimplies: b supposing a, 
and: P 
 Q, 
uiff: uiff(P;Q), 
subtype_rel: A 
r B, 
less_than: a < b, 
es-r-pred: es-r-pred{i:l}(es;d), 
p-graph: p-graph(A;f), 
event_ordering: EO, 
uall:
[x:A]. B[x], 
isect:
x:A. B[x], 
universe: Type, 
apply: f a, 
exists:
x:A. B[x], 
product: x:A 
 B[x], 
nat:
, 
decidable: Dec(P), 
or: P 
 Q, 
union: left + right, 
strongwellfounded: SWellFounded(R[x; y]), 
es-causl: (e < e'), 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
so_apply: x[s], 
lambda:
x.A[x], 
es-p-immediate-pred: es-p-immediate-pred(es;P), 
so_apply: x[s1;s2], 
implies: P 
 Q, 
es-E: E, 
all:
x:A. B[x], 
prop:
, 
function: x:A 
 B[x], 
set: {x:A| B[x]} , 
member: t 
 T, 
guard: {T}, 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
causal-predecessor: causal-predecessor(es;p), 
sq_type: SQType(T), 
Auto: Error :Auto, 
RepUR: Error :RepUR, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
MaAuto: Error :MaAuto, 
AssertBY: Error :AssertBY, 
HypSubst: Error :HypSubst, 
CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA
Lemmas : 
es-r-pred-property, 
subtype_base_sq, 
es-E_wf, 
strongwf-monotone, 
es-causl_wf, 
p-graph_wf, 
es-r-pred_wf, 
es-p-immediate-pred_wf, 
event_ordering_wf, 
decidable_wf, 
nat_wf, 
strongwellfounded_wf, 
p-graph_wf2, 
rel_implies_wf, 
assert_wf, 
pair_wf, 
assert_witness, 
can-apply_wf, 
top_wf, 
member_wf, 
do-apply_wf, 
es-causl-swellfnd
\mforall{}es:EO
    \mforall{}[P:E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        \mforall{}d:\mforall{}e,e':E.    Dec(es-p-immediate-pred(es;\mlambda{}e.P[e])  e  e')
            ((\mforall{}e:E.  Dec(P[e]))  {}\mRightarrow{}  SWellFounded(p-graph(E;es-r-pred\{i:l\}(es;d))  y  x))
Date html generated:
2011_08_16-AM-11_13_45
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-00_21_07
Home
Index