{ es:EO
    [R:E  E  ]
      ((e,e':E.  Dec(R e' e))
       R =x,y.(x < y)
       (e:E
            ((e':E. (R e' e))  (e':E. es-r-immediate-pred(es;R;e';e))))) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e) es-causl: (e < e') es-E: E event_ordering: EO decidable: Dec(P) uall: [x:A]. B[x] prop: all: x:A. B[x] exists: x:A. B[x] implies: P  Q apply: f a lambda: x.A[x] function: x:A  B[x] rel_implies: R1 =R2
Definitions :  all: x:A. B[x] uall: [x:A]. B[x] prop: implies: P  Q exists: x:A. B[x] es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e) member: t  T so_lambda: x y.t[x; y] rel_implies: R1 =R2 infix_ap: x f y so_apply: x[s1;s2] decidable: Dec(P) and: P  Q so_lambda: x.t[x] or: P  Q not: A cand: A c B guard: {T} so_apply: x[s] false: False
Lemmas :  rel-immediate-exists es-E_wf rel_implies_wf es-causl_wf decidable_wf event_ordering_wf strongwf-monotone es-causl-swellfnd decidable__existse-causl decidable__and not_wf

\mforall{}es:EO
    \mforall{}[R:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        ((\mforall{}e,e':E.    Dec(R  e'  e))
        {}\mRightarrow{}  R  =>  \mlambda{}x,y.(x  <  y)
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  ((\mexists{}e':E.  (R  e'  e))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}e':E.  es-r-immediate-pred(es;R;e';e)))))


Date html generated: 2011_08_16-AM-11_14_34
Last ObjectModification: 2011_06_20-AM-00_21_43

Home Index