{ 
es:EO
    
[R:E 
 E 
 
]
      ((
e,e':E.  Dec(R e' e))
      
 R => 
x,y.(x < y)
      
 (
e:E
            ((
e':E. (R e' e)) 
 (
e':E. es-r-immediate-pred(es;R;e';e))))) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e), 
es-causl: (e < e'), 
es-E: E, 
event_ordering: EO, 
decidable: Dec(P), 
uall:
[x:A]. B[x], 
prop:
, 
all:
x:A. B[x], 
exists:
x:A. B[x], 
implies: P 
 Q, 
apply: f a, 
lambda:
x.A[x], 
function: x:A 
 B[x], 
rel_implies: R1 => R2
Definitions : 
all:
x:A. B[x], 
uall:
[x:A]. B[x], 
prop:
, 
implies: P 
 Q, 
exists:
x:A. B[x], 
es-r-immediate-pred: es-r-immediate-pred(es;R;e';e), 
member: t 
 T, 
so_lambda: 
x y.t[x; y], 
rel_implies: R1 => R2, 
infix_ap: x f y, 
so_apply: x[s1;s2], 
decidable: Dec(P), 
and: P 
 Q, 
so_lambda: 
x.t[x], 
or: P 
 Q, 
not:
A, 
cand: A c
 B, 
guard: {T}, 
so_apply: x[s], 
false: False
Lemmas : 
rel-immediate-exists, 
es-E_wf, 
rel_implies_wf, 
es-causl_wf, 
decidable_wf, 
event_ordering_wf, 
strongwf-monotone, 
es-causl-swellfnd, 
decidable__existse-causl, 
decidable__and, 
not_wf
\mforall{}es:EO
    \mforall{}[R:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        ((\mforall{}e,e':E.    Dec(R  e'  e))
        {}\mRightarrow{}  R  =>  \mlambda{}x,y.(x  <  y)
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  ((\mexists{}e':E.  (R  e'  e))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}e':E.  es-r-immediate-pred(es;R;e';e)))))
Date html generated:
2011_08_16-AM-11_14_34
Last ObjectModification:
2011_06_20-AM-00_21_43
Home
Index