{ [A:Type]. [P:A  ]. [x:A].
    [f:x:A fp-> Top]. [eq:EqDecider(A)]. [z:Top].
      (fpf-restrict(f;P)(x)?z ~ f(x)?z) 
    supposing (P x) }

{ Proof }



Definitions occuring in Statement :  fpf-restrict: fpf-restrict(f;P),  fpf-cap: f(x)?z,  fpf: a:A fp-> B[a],  assert: b,  bool: ,  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  top: Top,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  sqequal: s ~ t,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  fpf-cap: f(x)?z,  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  prop: ,  and: P  Q,  iff: P  Q,  implies: P  Q,  rev_implies: P  Q,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  sq_type: SQType(T),  uimplies: b supposing a,  all: x:A. B[x],  guard: {T}
Lemmas :  top_wf,  deq_wf,  fpf_wf,  assert_wf,  bool_wf,  subtype_base_sq,  bool_subtype_base,  iff_imp_equal_bool,  fpf-dom_wf,  fpf-restrict_wf2,  l_member_wf,  fpf-domain_wf,  iff_functionality_wrt_iff,  member-fpf-domain,  filter_wf,  member_filter

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[x:A].
    \mforall{}[f:x:A  fp->  Top].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[z:Top].    (fpf-restrict(f;P)(x)?z  \msim{}  f(x)?z) 
    supposing  \muparrow{}(P  x)


Date html generated: 2011_08_10-AM-08_09_51
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_26_03

Home Index