{ 
[A:Type]. 
[B:A 
 Type].
    
eq:EqDecider(A). 
f,g:x:A fp-> B[x] List. 
x:A. 
R:
a:A
                                                          (B[a] List
                                                          
 B[a]
                                                          
 
).
      f(x)?[] 
 fpf-union(f;g;eq;R;x) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
fpf-union: fpf-union(f;g;eq;R;x), 
fpf-cap: f(x)?z, 
fpf: a:A fp-> B[a], 
bool:
, 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
all:
x:A. B[x], 
isect:
x:A. B[x], 
function: x:A 
 B[x], 
nil: [], 
list: type List, 
universe: Type, 
deq: EqDecider(T), 
l_contains: A 
 B
Definitions : 
uall:
[x:A]. B[x], 
all:
x:A. B[x], 
so_apply: x[s], 
fpf-cap: f(x)?z, 
fpf-union: fpf-union(f;g;eq;R;x), 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
band: p 
 q, 
member: t 
 T, 
so_lambda: 
x.t[x], 
implies: P 
 Q, 
btrue: tt, 
prop:
, 
bfalse: ff, 
bool:
, 
unit: Unit, 
iff: P 

 Q, 
and: P 
 Q, 
uimplies: b supposing a, 
it:
Lemmas : 
fpf-dom_wf, 
fpf-trivial-subtype-top, 
bool_wf, 
iff_weakening_uiff, 
assert_wf, 
eqtt_to_assert, 
l_contains_append, 
fpf-ap_wf, 
filter_wf, 
not_wf, 
uiff_transitivity, 
bnot_wf, 
eqff_to_assert, 
assert_of_bnot, 
l_contains_weakening, 
l_contains_nil, 
fpf_wf, 
deq_wf
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f,g:x:A  fp->  B[x]  List.  \mforall{}x:A.  \mforall{}R:\mcap{}a:A.  (B[a]  List  {}\mrightarrow{}  B[a]  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}).
        f(x)?[]  \msubseteq{}  fpf-union(f;g;eq;R;x)
Date html generated:
2011_08_10-AM-07_56_06
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_17_00
Home
Index