---

{ [A:Type]. [B:A  Type].
    eq:EqDecider(A). f,g:x:A fp-> B[x] List. x:A. R:a:A
                                                          (B[a] List
                                                           B[a]
                                                           ).
      f(x)?[]  fpf-union(f;g;eq;R;x) }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-union: fpf-union(f;g;eq;R;x),  fpf-cap: f(x)?z,  fpf: a:A fp-> B[a],  bool: ,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  all: x:A. B[x],  isect: x:A. B[x],  function: x:A  B[x],  nil: [],  list: type List,  universe: Type,  deq: EqDecider(T),  l_contains: A  B
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  so_apply: x[s],  fpf-cap: f(x)?z,  fpf-union: fpf-union(f;g;eq;R;x),  ifthenelse: if b then t else f fi ,  band: p  q,  member: t  T,  so_lambda: x.t[x],  implies: P  Q,  btrue: tt,  prop: ,  bfalse: ff,  bool: ,  unit: Unit,  iff: P  Q,  and: P  Q,  uimplies: b supposing a,  it:
Lemmas :  fpf-dom_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  bool_wf,  iff_weakening_uiff,  assert_wf,  eqtt_to_assert,  l_contains_append,  fpf-ap_wf,  filter_wf,  not_wf,  uiff_transitivity,  bnot_wf,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot,  l_contains_weakening,  l_contains_nil,  fpf_wf,  deq_wf

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f,g:x:A  fp->  B[x]  List.  \mforall{}x:A.  \mforall{}R:\mcap{}a:A.  (B[a]  List  {}\mrightarrow{}  B[a]  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}).
        f(x)?[]  \msubseteq{}  fpf-union(f;g;eq;R;x)


Date html generated: 2011_08_10-AM-07_56_06
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_17_00

Home Index