---

Step * 2 of Lemma hdf-until-halt-right


1. A : Type
2. B : Type
3. X : hdataflow(A;B)
4. inputs : A List
5. hdf-halted(hdf-until(X;hdf-halt())*(inputs)) = hdf-halted(X*(inputs))
6. a : A
⊢ hdf-out(hdf-until(X;hdf-halt())*(inputs);a) = hdf-out(X*(inputs);a) ∈ bag(B)
BY
{ (Thin (-2) THEN (MoveToConcl (-1) THEN MoveToConcl (-2) THEN ListInd (-1) THEN Auto THEN Reduce 0)) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. X : hdataflow(A;B)@i
4. a : A@i
⊢ hdf-out(hdf-until(X;hdf-halt());a) = hdf-out(X;a) ∈ bag(B)

2
1. A : Type
2. B : Type
3. u : A
4. v : A List
5. ∀X:hdataflow(A;B). ∀a:A.  (hdf-out(hdf-until(X;hdf-halt())*(v);a) = hdf-out(X*(v);a) ∈ bag(B))
6. X : hdataflow(A;B)@i
7. a : A@i
⊢ hdf-out(fst(hdf-until(X;hdf-halt())(u))*(v);a) = hdf-out(fst(X(u))*(v);a) ∈ bag(B)

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  hdataflow(A;B)
4.  inputs  :  A  List
5.  hdf-halted(hdf-until(X;hdf-halt())*(inputs))  =  hdf-halted(X*(inputs))
6.  a  :  A
\mvdash{}  hdf-out(hdf-until(X;hdf-halt())*(inputs);a)  =  hdf-out(X*(inputs);a)


By

(Thin  (-2)  THEN  (MoveToConcl  (-1)  THEN  MoveToConcl  (-2)  THEN  ListInd  (-1)  THEN  Auto  THEN  Reduce  0))

---

Home Index