---

Step * 1 10 1 1 of Lemma mFOL-proveable-evidence


1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. subgoals : mFOL-sequent() List@i
4. hypnum : ℕ@i
5. hypnum < ||hyps||
6. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
7. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "imp" ∈ Atom
8. mFOL-sequent-evidence(<hyps, mFOconnect-left(hyps[hypnum])>)
9. [Dom] : Type
10. [S] : FOStruct(Dom)
11. a : FOAssignment(Dom)@i
12. Dom,S,a |= mFOL-abstract(mFOconnect-left(hyps[hypnum]) ⇒ mFOconnect-right(hyps[hypnum]) ∧
                             mFOconnect-left(hyps[hypnum]))@i
⊢ Dom,S,a |= mFOL-abstract(mFOconnect-right(hyps[hypnum]))
BY
{ (RepUR ``mFOL-abstract`` (-1)
   THEN Fold `mFOL-abstract` (-1)
   THEN RepUR ``FOConnective FOSatWith let`` (-1)
   THEN All (Fold `FOSatWith`)
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:



1.  hyps  :  mFOL()  List@i
2.  concl  :  mFOL()@i
3.  subgoals  :  mFOL-sequent()  List@i
4.  hypnum  :  \mBbbN{}@i
5.  hypnum  <  ||hyps||
6.  \muparrow{}mFOconnect?(hyps[hypnum])
7.  mFOconnect-knd(hyps[hypnum])  =  "imp"
8.  mFOL-sequent-evidence(<hyps,  mFOconnect-left(hyps[hypnum])>)
9.  [Dom]  :  Type
10.  [S]  :  FOStruct(Dom)
11.  a  :  FOAssignment(Dom)@i
12.  Dom,S,a  |=  mFOL-abstract(mFOconnect-left(hyps[hypnum])  {}\mRightarrow{}  mFOconnect-right(hyps[hypnum])  \mwedge{}
                                                          mFOconnect-left(hyps[hypnum]))@i
\mvdash{}  Dom,S,a  |=  mFOL-abstract(mFOconnect-right(hyps[hypnum]))


By

(RepUR  ``mFOL-abstract``  (-1)
  THEN  Fold  `mFOL-abstract`  (-1)
  THEN  RepUR  ``FOConnective  FOSatWith  let``  (-1)
  THEN  All  (Fold  `FOSatWith`)
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index