---

Step * 1 8 1 of Lemma mFOL-proveable-evidence

.....antecedent..... 
1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. hypnum : ℕ@i
4. hypnum < ||hyps||
5. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
6. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "and" ∈ Atom
7. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]); [mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps]], concl>)
⊢ mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps], mFOconnect-left(hyps[hypnum])>)
BY
{ (Using [`x', ⌈hyps[hypnum]⌉ ] (BLemma `mFOL-sequent-evidence_transitivity1`)⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. hypnum : ℕ@i
4. hypnum < ||hyps||
5. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
6. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "and" ∈ Atom
7. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]); [mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps]], concl>)
8. [Dom] : Type
9. [S] : FOStruct(Dom)
10. a : FOAssignment(Dom)@i
11. Dom,S,a |= mFOL-abstract(hyps[hypnum])@i
⊢ Dom,S,a |= mFOL-abstract(mFOconnect-left(hyps[hypnum]))

2
1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. hypnum : ℕ@i
4. hypnum < ||hyps||
5. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
6. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "and" ∈ Atom
7. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]); [mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps]], concl>)
⊢ mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps], hyps[hypnum]>)

---

Latex:


.....antecedent..... 
1.  hyps  :  mFOL()  List@i
2.  concl  :  mFOL()@i
3.  hypnum  :  \mBbbN{}@i
4.  hypnum  <  ||hyps||
5.  \muparrow{}mFOconnect?(hyps[hypnum])
6.  mFOconnect-knd(hyps[hypnum])  =  "and"
7.  mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]);  [mFOconnect-right(hyps[hypnum])  /  hyps]]
                                                  ,  concl
                                                  >)
\mvdash{}  mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum])  /  hyps],  mFOconnect-left(hyps[hypnum])>)


By

(Using  [`x',  \mkleeneopen{}hyps[hypnum]\mkleeneclose{}  ]  (BLemma  `mFOL-sequent-evidence\_transitivity1`)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index