---

Step * 1 8 2 of Lemma mFOL-proveable-evidence


1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. hypnum : ℕ@i
4. hypnum < ||hyps||
5. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
6. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "and" ∈ Atom
7. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]); [mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps]], concl>)
8. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps], concl>)
⊢ mFOL-sequent-evidence(<hyps, concl>)
BY
{ (FLemma `mFOL-sequent-evidence_transitivity2` [-1]
   THEN Auto
   THEN Using [`x', ⌈hyps[hypnum]⌉ ] (BLemma `mFOL-sequent-evidence_transitivity1`)⋅
   THEN Auto)⋅ }

1
1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. hypnum : ℕ@i
4. hypnum < ||hyps||
5. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
6. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "and" ∈ Atom
7. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]); [mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps]], concl>)
8. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps], concl>)
9. [Dom] : Type
10. [S] : FOStruct(Dom)
11. a : FOAssignment(Dom)@i
12. Dom,S,a |= mFOL-abstract(hyps[hypnum])@i
⊢ Dom,S,a |= mFOL-abstract(mFOconnect-right(hyps[hypnum]))

---

Latex:



1.  hyps  :  mFOL()  List@i
2.  concl  :  mFOL()@i
3.  hypnum  :  \mBbbN{}@i
4.  hypnum  <  ||hyps||
5.  \muparrow{}mFOconnect?(hyps[hypnum])
6.  mFOconnect-knd(hyps[hypnum])  =  "and"
7.  mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]);  [mFOconnect-right(hyps[hypnum])  /  hyps]]
                                                  ,  concl
                                                  >)
8.  mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum])  /  hyps],  concl>)
\mvdash{}  mFOL-sequent-evidence(<hyps,  concl>)


By

(FLemma  `mFOL-sequent-evidence\_transitivity2`  [-1]
  THEN  Auto
  THEN  Using  [`x',  \mkleeneopen{}hyps[hypnum]\mkleeneclose{}  ]  (BLemma  `mFOL-sequent-evidence\_transitivity1`)\mcdot{}
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index