---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma countable-p-union_wf


1. p : FinProbSpace
2. A : ℕ ─→ {C:(n:ℕ × (ℕn ─→ Outcome)) ─→ ℕ2| ∀s:ℕ ─→ Outcome. ∀j:ℕ. ∀i:ℕj.  ((C <i, s>) ≤ (C <j, s>))} 
3. n : ℕ@i
4. p2 : ℕn ─→ Outcome@i
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ (A[0] <n, p2> ∈ map(λi.(A[i] <n, p2>);upto(n)))
BY
{ (Using [`T',⌈ℕ⌉] (BLemma `member_map`)⋅
   THEN Auto
   THEN Reduce 0
   THEN InstConcl [⌈0⌉]⋅
   THEN Auto
   THEN BLemma `member_upto`
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:



1.  p  :  FinProbSpace
2.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \{C:(n:\mBbbN{}  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Outcome))  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}2|  \mforall{}s:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Outcome.  \mforall{}j:\mBbbN{}.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.    ((C  <i,  s>)  \mleq{}  (C  <j,  s>\000C))\} 
3.  n  :  \mBbbN{}@i
4.  p2  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Outcome@i
5.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  (A[0]  <n,  p2>  \mmember{}  map(\mlambda{}i.(A[i]  <n,  p2>);upto(n)))


By

(Using  [`T',\mkleeneopen{}\mBbbN{}\mkleeneclose{}]  (BLemma  `member\_map`)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `member\_upto`
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index