---

Step * 1 1 1 of Lemma member-countable-p-union


1. p : FinProbSpace@i
2. A : ℕ ─→ p-open(p)@i
3. s : ℕ ─→ Outcome@i
4. i : ℕ@i
5. n : ℕ@i
6. (A[i] <n, s>) = 1 ∈ ℤ@i
7. m : ℕ
8. i < m
9. n < m
⊢ (countable-p-union(i.A[i]) <m, s>) = 1 ∈ ℤ
BY
{ (Unfold `countable-p-union` 0 THEN Reduce 0 THEN SplitOnConclITE THEN Auto') }

1
.....falsecase..... 
1. p : FinProbSpace@i
2. A : ℕ ─→ p-open(p)@i
3. s : ℕ ─→ Outcome@i
4. i : ℕ@i
5. n : ℕ@i
6. (A[i] <n, s>) = 1 ∈ ℤ@i
7. m : ℕ
8. i < m
9. n < m
10. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ imax-list(map(λi.(A[i] <m, s>);upto(m))) = 1 ∈ ℤ

---

Latex:



1.  p  :  FinProbSpace@i
2.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  p-open(p)@i
3.  s  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Outcome@i
4.  i  :  \mBbbN{}@i
5.  n  :  \mBbbN{}@i
6.  (A[i]  <n,  s>)  =  1@i
7.  m  :  \mBbbN{}
8.  i  <  m
9.  n  <  m
\mvdash{}  (countable-p-union(i.A[i])  <m,  s>)  =  1


By

(Unfold  `countable-p-union`  0  THEN  Reduce  0  THEN  SplitOnConclITE  THEN  Auto')

---

Home Index