---

Step * 1 of Lemma ss-ap_functionality


1. X : SeparationSpace
2. Y : SeparationSpace
3. f : Point(X ⟶ Y)
4. g : Point(X ⟶ Y)
5. x : Point(X)
6. x' : Point(X)
7. x ≡ x'
8. f(x) ≡ g(x)
⊢ f(x) ≡ g(x')
BY
{ (Assert g(x) ≡ g(x') BY
         (Unfold `ss-ap` 0 THEN (RWO "ss-fun-point" 4 THENA Auto) THEN D 4 THEN Unhide THEN Auto)) }

1
1. X : SeparationSpace
2. Y : SeparationSpace
3. f : Point(X ⟶ Y)
4. g : Point(X ⟶ Y)
5. x : Point(X)
6. x' : Point(X)
7. x ≡ x'
8. f(x) ≡ g(x)
9. g(x) ≡ g(x')
⊢ f(x) ≡ g(x')

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  SeparationSpace
2.  Y  :  SeparationSpace
3.  f  :  Point(X  {}\mrightarrow{}  Y)
4.  g  :  Point(X  {}\mrightarrow{}  Y)
5.  x  :  Point(X)
6.  x'  :  Point(X)
7.  x  \mequiv{}  x'
8.  f(x)  \mequiv{}  g(x)
\mvdash{}  f(x)  \mequiv{}  g(x')


By

---

Latex:
(Assert  g(x)  \mequiv{}  g(x')  BY
              (Unfold  `ss-ap`  0  THEN  (RWO  "ss-fun-point"  4  THENA  Auto)  THEN  D  4  THEN  Unhide  THEN  Auto))

---

Home Index