---

Step * of Lemma co-regext-transitive

∀a:coSet{i:l}. transitive-set(co-regext(a))
BY
{ (RWO "transitive-set-iff" 0
   THEN Auto
   THEN coSetD 1
   THEN D 1
   THEN All (Fold `mk-coset`)
   THEN SetMemDef (-1)
   THEN RWO  "setsubset-iff" 0
   THEN Auto
   THEN SetMemDef 0
   THEN (RWO "co-seteq-iff" (-3) THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. a1 : T ⟶ coSet{i:l}
3. x : coSet{i:l}
4. t : coW(T;x.set-dom(a1 x))
5. ∀z:coSet{i:l}. ((z ∈ x) ⇐⇒ (z ∈ regextfun(a1;t)))
6. x1 : coSet{i:l}
7. (x1 ∈ x)
⊢ ∃t:coW(T;x.set-dom(a1 x)). seteq(x1;regextfun(a1;t))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:coSet\{i:l\}.  transitive-set(co-regext(a))


By

---

Latex:
(RWO  "transitive-set-iff"  0
  THEN  Auto
  THEN  coSetD  1
  THEN  D  1
  THEN  All  (Fold  `mk-coset`)
  THEN  SetMemDef  (-1)
  THEN  RWO    "setsubset-iff"  0
  THEN  Auto
  THEN  SetMemDef  0
  THEN  (RWO  "co-seteq-iff"  (-3)  THENA  Auto))

---

Home Index