---

Step * 1 1 of Lemma cosetTC_functionality_subset


1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. ∀x:coSet{i:l}. ((x ∈ a) ⇒ (x ∈ b))
4. t : {p:copath(T.T;a)| 0 < copath-length(p)} 
⊢ ∃p:{p:copath(T.T;b)| 0 < copath-length(p)} . seteq(copath-at(a;t);copath-at(b;p))
BY
{ ((D -1 THEN D -2) THEN (Assert 0 < n BY (RepUR ``copath-length`` -1 THEN Auto)) THEN Thin (-2)) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. ∀x:coSet{i:l}. ((x ∈ a) ⇒ (x ∈ b))
4. n : ℕ
5. t1 : coPath(T.T;a;n)
6. 0 < n
⊢ ∃p:{p:copath(T.T;b)| 0 < copath-length(p)} . seteq(copath-at(a;<n, t1>);copath-at(b;p))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  \mforall{}x:coSet\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  a)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  b))
4.  t  :  \{p:copath(T.T;a)|  0  <  copath-length(p)\} 
\mvdash{}  \mexists{}p:\{p:copath(T.T;b)|  0  <  copath-length(p)\}  .  seteq(copath-at(a;t);copath-at(b;p))


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  D  -2)  THEN  (Assert  0  <  n  BY  (RepUR  ``copath-length``  -1  THEN  Auto))  THEN  Thin  (-2))

---

Home Index