---

Step * 2 1 1 1 of Lemma existssetmem-iff


1. T : Type
2. A1 : T ⟶ coSet{i:l}
3. [P] : {a:coSet{i:l}| (a ∈ mk-coset(T;A1))}  ⟶ ℙ
4. set-predicate{i:l}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5. a : coSet{i:l}
6. t : T
7. seteq(a;A1 t)
8. P[a]
⊢ P[A1 t]
BY
{ (Unfold `set-predicate` 4 THEN InstHyp [⌜a⌝;⌜A1 t⌝] 4⋅ THEN Auto THEN RWO  "setmem-mk-coset" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A1  :  T  {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}
3.  [P]  :  \{a:coSet\{i:l\}|  (a  \mmember{}  mk-coset(T;A1))\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  set-predicate\{i:l\}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5.  a  :  coSet\{i:l\}
6.  t  :  T
7.  seteq(a;A1  t)
8.  P[a]
\mvdash{}  P[A1  t]


By

---

Latex:
(Unfold  `set-predicate`  4
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A1  t\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RWO    "setmem-mk-coset"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index