---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma itersetfun-subset-fixpoint


1. G : Set{i:l} ⟶ Set{i:l}
2. ∀a,b:Set{i:l}.  ((a ⊆ b) ⇒ (G[a] ⊆ G[b]))
3. X : Set{i:l}
4. (G[X] ⊆ X)
5. T : Type
6. f : T ⟶ Set{i:l}
7. x : Set{i:l}
8. x1 : coSet{i:l}
9. b : T
10. seteq(x1;f b)
11. (x ∈ itersetfun(x.G[x];f b))
12. x1 ∈ Set{i:l}
13. (itersetfun(x.G[x];f[b]) ⊆ X)
⊢ (x ∈ X)
BY
{ (RWO "setsubset-iff" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Set\{i:l\}  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
2.  \mforall{}a,b:Set\{i:l\}.    ((a  \msubseteq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (G[a]  \msubseteq{}  G[b]))
3.  X  :  Set\{i:l\}
4.  (G[X]  \msubseteq{}  X)
5.  T  :  Type
6.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
7.  x  :  Set\{i:l\}
8.  x1  :  coSet\{i:l\}
9.  b  :  T
10.  seteq(x1;f  b)
11.  (x  \mmember{}  itersetfun(x.G[x];f  b))
12.  x1  \mmember{}  Set\{i:l\}
13.  (itersetfun(x.G[x];f[b])  \msubseteq{}  X)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  X)


By

---

Latex:
(RWO  "setsubset-iff"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index