---

Step * 1 1 of Lemma set-induction-1

.....antecedent..... 
1. [P] : Set{i:l} ⟶ ℙ'
2. ∀T:Type. ∀f:T ⟶ Set{i:l}.  ((∀t:T. P[f[t]]) ⇒ P[f"(T)])
3. s : Set{i:l}
⊢ ∀a:Type. ∀f:a ⟶ Set{i:l}.  ((∀b:a. P[f b]) ⇒ P[Wsup(a;f)])
BY
{ (ParallelOp -2 THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)) }

1
1. [P] : Set{i:l} ⟶ ℙ'
2. ∀T:Type. ∀f:T ⟶ Set{i:l}.  ((∀t:T. P[f[t]]) ⇒ P[f"(T)])
3. s : Set{i:l}
4. a : Type
5. ∀f:a ⟶ Set{i:l}. ((∀t:a. P[f[t]]) ⇒ P[f"(a)])
6. f : a ⟶ Set{i:l}
7. ∀b:a. P[f b]
8. P[f"(a)]
⊢ P[Wsup(a;f)]

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  [P]  :  Set\{i:l\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}'
2.  \mforall{}T:Type.  \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}.    ((\mforall{}t:T.  P[f[t]])  {}\mRightarrow{}  P[f"(T)])
3.  s  :  Set\{i:l\}
\mvdash{}  \mforall{}a:Type.  \mforall{}f:a  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}.    ((\mforall{}b:a.  P[f  b])  {}\mRightarrow{}  P[Wsup(a;f)])


By

---

Latex:
(ParallelOp  -2  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast))

---

Home Index