---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma setmem-irreflexive


1. T : Type
2. f : T ⟶ Set{i:l}
3. t : T
4. ∀x:Set{i:l}. ((x ∈ f"(T)) ⇐⇒ (x ∈ f t))
⊢ (f[t] ∈ f"(T))
BY
{ (((BLemma `setmem-iff` THEN Auto) THEN Reduce 0) THEN D 0 With ⌜t⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
3.  t  :  T
4.  \mforall{}x:Set\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  f"(T))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  f  t))
\mvdash{}  (f[t]  \mmember{}  f"(T))


By

---

Latex:
(((BLemma  `setmem-iff`  THEN  Auto)  THEN  Reduce  0)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index