---

Step * 3 1 1 1 of Lemma setmem-setimages-2


1. A : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. x : coSet{i:l}
4. f : (z:coSet{i:l} × (z ∈ b)) ⟶ coSet{i:l}
5. ∀z1,z2:z:coSet{i:l} × (z ∈ b).  (seteq(fst(z1);fst(z2)) ⇒ seteq(f z1;f z2))
6. seteq(A;set-image(f;b))
7. (set-image(f;b) ⊆ x)
⊢ function-graph{i:l}(b;_.x;fun-graph(b;f))
BY
{ EAuto 1 }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  x  :  coSet\{i:l\}
4.  f  :  (z:coSet\{i:l\}  \mtimes{}  (z  \mmember{}  b))  {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}
5.  \mforall{}z1,z2:z:coSet\{i:l\}  \mtimes{}  (z  \mmember{}  b).    (seteq(fst(z1);fst(z2))  {}\mRightarrow{}  seteq(f  z1;f  z2))
6.  seteq(A;set-image(f;b))
7.  (set-image(f;b)  \msubseteq{}  x)
\mvdash{}  function-graph\{i:l\}(b;$_{}$.x;fun-graph(b;f))


By

---

Latex:
EAuto  1

---

Home Index