---

Step * 1 2 of Lemma subset-regext

.....antecedent..... 
1. A : Type
2. a : A ⟶ Set{i:l}
3. transitive-set(a"(A))
4. T : Type
5. f : T ⟶ Set{i:l}
6. ∀t:T. ((f[t] ∈ a"(A)) ⇒ (f[t] ∈ regext(a"(A))))
7. t : A
8. seteq(f"(T);a t)
⊢ SetRelation(λx,y. seteq(x;y))
BY
{ (D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  A  :  Type
2.  a  :  A  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
3.  transitive-set(a"(A))
4.  T  :  Type
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
6.  \mforall{}t:T.  ((f[t]  \mmember{}  a"(A))  {}\mRightarrow{}  (f[t]  \mmember{}  regext(a"(A))))
7.  t  :  A
8.  seteq(f"(T);a  t)
\mvdash{}  SetRelation(\mlambda{}x,y.  seteq(x;y))


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index