---

Step * 3 1 2 1 3 2 2 1 1 of Lemma cu-filler-cases


1. I : Cname List
2. J : nameset(I) List
3. K : Cname List
4. x : nameset(I)
5. f : name-morph(I-[x];K)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(c𝕌;I;J;x;i)
8. J ∈ nameset(J) List
9. nameset(J) ⊆r nameset(I-[x])
10. y : (∀y∈J.¬↑¬bisname(f y))
11. l-first(y.¬bisname(f y);J) = (inr y ) ∈ ((∃y:nameset(J) [((y ∈ J) ∧ (↑¬bisname(f y)))]) ∨ (∀y∈J.¬↑¬bisname(f y)))
12. (∀y∈J.¬↑¬bisname(f y))
13. True
14. f[x:=fresh-cname(K)] ∈ name-morph(I;[fresh-cname(K) / K])
15. nameset([x / J]) ⊆r nameset(I)
16. z : Cname
17. i1 : ℕ
18. i1 < ||J||
19. z = J[i1] ∈ Cname
20. ¬(z = x ∈ Cname)
21. z ∈ nameset(I-[x])
22. ¬↑isname(f z)
⊢ False
BY
{ TACTIC:(With ⌜i1⌝ (DVar `y')⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Cname List
2. J : nameset(I) List
3. K : Cname List
4. x : nameset(I)
5. f : name-morph(I-[x];K)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(c𝕌;I;J;x;i)
8. J ∈ nameset(J) List
9. nameset(J) ⊆r nameset(I-[x])
10. y : i:ℕ||J|| ⟶ (¬↑¬bisname(f J[i]))
11. l-first(y.¬bisname(f y);J) = (inr y ) ∈ ((∃y:nameset(J) [((y ∈ J) ∧ (↑¬bisname(f y)))]) ∨ (∀y∈J.¬↑¬bisname(f y)))
12. (∀y∈J.¬↑¬bisname(f y))
13. True
14. f[x:=fresh-cname(K)] ∈ name-morph(I;[fresh-cname(K) / K])
15. nameset([x / J]) ⊆r nameset(I)
16. z : Cname
17. i1 : ℕ
18. i1 < ||J||
19. z = J[i1] ∈ Cname
20. ¬(z = x ∈ Cname)
21. z ∈ nameset(I-[x])
22. ¬↑isname(f z)
23. y1 : ¬↑¬bisname(f J[i1])
24. y1 = (y i1) ∈ (¬↑¬bisname(f J[i1]))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  nameset(I)  List
3.  K  :  Cname  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  f  :  name-morph(I-[x];K)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(c\mBbbU{};I;J;x;i)
8.  J  \mmember{}  nameset(J)  List
9.  nameset(J)  \msubseteq{}r  nameset(I-[x])
10.  y  :  (\mforall{}y\mmember{}J.\mneg{}\muparrow{}\mneg{}\msubb{}isname(f  y))
11.  l-first(y.\mneg{}\msubb{}isname(f  y);J)  =  (inr  y  )
12.  (\mforall{}y\mmember{}J.\mneg{}\muparrow{}\mneg{}\msubb{}isname(f  y))
13.  True
14.  f[x:=fresh-cname(K)]  \mmember{}  name-morph(I;[fresh-cname(K)  /  K])
15.  nameset([x  /  J])  \msubseteq{}r  nameset(I)
16.  z  :  Cname
17.  i1  :  \mBbbN{}
18.  i1  <  ||J||
19.  z  =  J[i1]
20.  \mneg{}(z  =  x)
21.  z  \mmember{}  nameset(I-[x])
22.  \mneg{}\muparrow{}isname(f  z)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
TACTIC:(With  \mkleeneopen{}i1\mkleeneclose{}  (DVar  `y')\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index