---

Step * 1 of Lemma cubical-fst-pair


1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. u : {X ⊢ _:A}
5. v : {X ⊢ _:(B)[u]}
⊢ u = cubical-pair(u;v).1 ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(A)) I a))
BY
{ (RepeatFor 2 ((FunExt THENW Auto))
   THEN RepUR ``cubical-pair cubical-fst`` 0
   THEN Fold `cubical-term-at` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
4.  u  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  v  :  \{X  \mvdash{}  \_:(B)[u]\}
\mvdash{}  u  =  cubical-pair(u;v).1


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((FunExt  THENW  Auto))
  THEN  RepUR  ``cubical-pair  cubical-fst``  0
  THEN  Fold  `cubical-term-at`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index