---

Step * 1 3 of Lemma cubical-snd_wf

.....wf..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. p : {X ⊢ _:Σ A B}
5. p.1 ∈ {X ⊢ _:A}
6. u : I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst((B)[p.1])) I a)
⊢ ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:X(I).  let A,F = (B)[p.1] in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a))
  ∈ Type
BY
{ xxx(MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerm ⌜(B)[p.1]⌝⋅ THENA Auto) THEN D -2 THEN D -3 THEN Reduce 0 THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
4.  p  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mSigma{}  A  B\}
5.  p.1  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
6.  u  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:X(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst((B)[p.1]))  I  a)
\mvdash{}  \mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:X(I).
        let  A,F  =  (B)[p.1] 
        in  (F  I  J  f  a  (u  I  a))  =  (u  J  f(a))  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
xxx(MoveToConcl  (-1)
        THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}(B)[p.1]\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  D  -2
        THEN  D  -3
        THEN  Reduce  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index