---

Step * 1 of Lemma extend-name-morph-comp


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. z : Cname
7. v : Cname
8. v1 : Cname
9. ¬(z ∈ I)
10. ¬(v ∈ K)
11. ¬(v1 ∈ J)
12. x : nameset([z / I])
13. x = z ∈ Cname
⊢ v = if isname(v1) then if eq-cname(v1;v1) then v else g v1 fi  else v1 fi  ∈ extd-nameset([v / K])
BY
{ ((Subst' isname(v1) ~ tt 0 THENA (DVar `v1' THEN RepUR ``isname`` 0 THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN (BoolCase ⌜eq-cname(v1;v1)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. z : Cname
7. v : Cname
8. v1 : Cname
9. ¬(z ∈ I)
10. ¬(v ∈ K)
11. ¬(v1 ∈ J)
12. x : nameset([z / I])
13. x = z ∈ Cname
14. v1 = v1 ∈ Cname
⊢ v = v ∈ extd-nameset([v / K])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;J)
5.  g  :  name-morph(J;K)
6.  z  :  Cname
7.  v  :  Cname
8.  v1  :  Cname
9.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
10.  \mneg{}(v  \mmember{}  K)
11.  \mneg{}(v1  \mmember{}  J)
12.  x  :  nameset([z  /  I])
13.  x  =  z
\mvdash{}  v  =  if  isname(v1)  then  if  eq-cname(v1;v1)  then  v  else  g  v1  fi    else  v1  fi 


By

---

Latex:
((Subst'  isname(v1)  \msim{}  tt  0  THENA  (DVar  `v1'  THEN  RepUR  ``isname``  0  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(v1;v1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index