---

Step * 2 3 of Lemma extend-name-morph-face-map


1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. x : Cname
6. i : ℕ2
7. ¬(x ∈ K)
8. ¬(z ∈ I)
9. x1 : nameset([z / I])
10. x1 ≠ z
11. ¬(x1 = z ∈ Cname)
⊢ if isname(f x1) then if (f x1 =z x) then i else f x1 fi  else f x1 fi 
= if isname(x1) then f x1 else x1 fi 
∈ extd-nameset(K)
BY
{ ((RWO "isname-nameset" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (Assert x1 ∈ nameset(I) BY
               (DVar `x1' THEN (RW ListC (-3) THENA Auto) THEN D -3 THEN Auto))) }

1
1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. x : Cname
6. i : ℕ2
7. ¬(x ∈ K)
8. ¬(z ∈ I)
9. x1 : nameset([z / I])
10. x1 ≠ z
11. ¬(x1 = z ∈ Cname)
12. x1 ∈ nameset(I)
⊢ if isname(f x1) then if (f x1 =z x) then i else f x1 fi  else f x1 fi  = (f x1) ∈ extd-nameset(K)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  K  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;K)
4.  z  :  Cname
5.  x  :  Cname
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  \mneg{}(x  \mmember{}  K)
8.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
9.  x1  :  nameset([z  /  I])
10.  x1  \mneq{}  z
11.  \mneg{}(x1  =  z)
\mvdash{}  if  isname(f  x1)  then  if  (f  x1  =\msubz{}  x)  then  i  else  f  x1  fi    else  f  x1  fi 
=  if  isname(x1)  then  f  x1  else  x1  fi 


By

---

Latex:
((RWO  "isname-nameset"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (Assert  x1  \mmember{}  nameset(I)  BY
                          (DVar  `x1'  THEN  (RW  ListC  (-3)  THENA  Auto)  THEN  D  -3  THEN  Auto)))

---

Home Index