---

Step * 2 3 1 of Lemma extend-name-morph-face-map


1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. x : Cname
6. i : ℕ2
7. ¬(x ∈ K)
8. ¬(z ∈ I)
9. x1 : nameset([z / I])
10. x1 ≠ z
11. ¬(x1 = z ∈ Cname)
12. x1 ∈ nameset(I)
⊢ if isname(f x1) then if (f x1 =z x) then i else f x1 fi  else f x1 fi  = (f x1) ∈ extd-nameset(K)
BY
{ (BoolCase ⌜isname(f x1)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. x : Cname
6. i : ℕ2
7. ¬(x ∈ K)
8. ¬(z ∈ I)
9. x1 : nameset([z / I])
10. x1 ≠ z
11. ¬(x1 = z ∈ Cname)
12. x1 ∈ nameset(I)
13. ↑isname(f x1)
⊢ if (f x1 =z x) then i else f x1 fi  = (f x1) ∈ extd-nameset(K)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  K  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;K)
4.  z  :  Cname
5.  x  :  Cname
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  \mneg{}(x  \mmember{}  K)
8.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
9.  x1  :  nameset([z  /  I])
10.  x1  \mneq{}  z
11.  \mneg{}(x1  =  z)
12.  x1  \mmember{}  nameset(I)
\mvdash{}  if  isname(f  x1)  then  if  (f  x1  =\msubz{}  x)  then  i  else  f  x1  fi    else  f  x1  fi    =  (f  x1)


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}isname(f  x1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index