---

Step * 1 of Lemma extend-name-morph-iota


1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. x : Cname
6. ¬(x ∈ K)
7. ¬(z ∈ I)
⊢ (iota(z) o f[z:=x]) = (f o iota(x)) ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset([x / K]))
BY
{ ((FunExt  THENA Auto) THEN RepUR ``name-comp extend-name-morph iota uext`` 0) }

1
1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. x : Cname
6. ¬(x ∈ K)
7. ¬(z ∈ I)
8. x1 : nameset(I)
⊢ if isname(x1) then if eq-cname(x1;z) then x else f x1 fi  else x1 fi 
= if isname(f x1) then f x1 else f x1 fi 
∈ extd-nameset([x / K])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  K  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;K)
4.  z  :  Cname
5.  x  :  Cname
6.  \mneg{}(x  \mmember{}  K)
7.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
\mvdash{}  (iota(z)  o  f[z:=x])  =  (f  o  iota(x))


By

---

Latex:
((FunExt    THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``name-comp  extend-name-morph  iota  uext``  0)

---

Home Index