---

Step * 1 1 of Lemma face-map-comp

.....wf..... 
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. i : ℕ2
6. ↑isname(g x)
7. g x ∈ nameset(B)
⊢ ((x:=i) o g) ∈ nameset(A) ⟶ extd-nameset(B-[g x])
BY
{ TACTIC:(RepUR ``name-comp face-map uext compose`` 0
          THEN (MemCD THENA Auto)
          THEN RenameVar `a' (-1)
          THEN (BoolCase ⌜(a =z x)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. i : ℕ2
6. ↑isname(g x)
7. g x ∈ nameset(B)
8. a : nameset(A)
9. a = x ∈ ℤ
⊢ if isname(i) then g i else i fi  ∈ extd-nameset(B-[g x])

2
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. i : ℕ2
6. ↑isname(g x)
7. g x ∈ nameset(B)
8. a : nameset(A)
9. a ≠ x
⊢ if isname(a) then g a else a fi  ∈ extd-nameset(B-[g x])

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  Cname  List
2.  B  :  Cname  List
3.  g  :  name-morph(A;B)
4.  x  :  nameset(A)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  \muparrow{}isname(g  x)
7.  g  x  \mmember{}  nameset(B)
\mvdash{}  ((x:=i)  o  g)  \mmember{}  nameset(A)  {}\mrightarrow{}  extd-nameset(B-[g  x])


By

---

Latex:
TACTIC:(RepUR  ``name-comp  face-map  uext  compose``  0
                THEN  (MemCD  THENA  Auto)
                THEN  RenameVar  `a'  (-1)
                THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}(a  =\msubz{}  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index