---

Step * 1 of Lemma get_face_unique

.....wf..... 
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
⊢ get_face(dimension(f);direction(f);box) ∈ {f1:I-face(X;I)| 
                                             (f1 ∈ box)
                                             ∧ (face-name(f1) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
BY
{ TACTIC:(Decide ⌜dimension(f) ∈ nameset(J)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. dimension(f) ∈ nameset(J)
⊢ get_face(dimension(f);direction(f);box) ∈ {f1:I-face(X;I)| 
                                             (f1 ∈ box)
                                             ∧ (face-name(f1) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 

2
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. ¬(dimension(f) ∈ nameset(J))
⊢ get_face(dimension(f);direction(f);box) ∈ {f1:I-face(X;I)| 
                                             (f1 ∈ box)
                                             ∧ (face-name(f1) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  f  :  I-face(X;I)
4.  J  :  nameset(I)  List
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
8.  (f  \mmember{}  box)
\mvdash{}  get\_face(dimension(f);direction(f);box)  \mmember{}  \{f1:I-face(X;I)| 
                                                                                          (f1  \mmember{}  box)
                                                                                          \mwedge{}  (face-name(f1)  =  <dimension(f),  direction(f)>)\} 


By

---

Latex:
TACTIC:(Decide  \mkleeneopen{}dimension(f)  \mmember{}  nameset(J)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index