---

Step * 1 2 of Lemma get_face_unique


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. ¬(dimension(f) ∈ nameset(J))
⊢ get_face(dimension(f);direction(f);box) ∈ {f1:I-face(X;I)| 
                                             (f1 ∈ box)
                                             ∧ (face-name(f1) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
BY
{ TACTIC:Assert ⌜(dimension(f) = x ∈ nameset(I)) ∧ (direction(f) = i ∈ ℕ2)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. ¬(dimension(f) ∈ nameset(J))
⊢ (dimension(f) = x ∈ nameset(I)) ∧ (direction(f) = i ∈ ℕ2)

2
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. ¬(dimension(f) ∈ nameset(J))
10. (dimension(f) = x ∈ nameset(I)) ∧ (direction(f) = i ∈ ℕ2)
⊢ get_face(dimension(f);direction(f);box) ∈ {f1:I-face(X;I)| 
                                             (f1 ∈ box)
                                             ∧ (face-name(f1) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  f  :  I-face(X;I)
4.  J  :  nameset(I)  List
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
8.  (f  \mmember{}  box)
9.  \mneg{}(dimension(f)  \mmember{}  nameset(J))
\mvdash{}  get\_face(dimension(f);direction(f);box)  \mmember{}  \{f1:I-face(X;I)| 
                                                                                          (f1  \mmember{}  box)
                                                                                          \mwedge{}  (face-name(f1)  =  <dimension(f),  direction(f)>)\} 


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}(dimension(f)  =  x)  \mwedge{}  (direction(f)  =  i)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index