Step * 1 2 1 of Lemma get_face_unique

.....assertion..... 
1. CubicalSet
2. Cname List
3. I-face(X;I)
4. nameset(I) List
5. nameset(I)
6. : ℕ2
7. box open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. ¬(dimension(f) ∈ nameset(J))
⊢ (dimension(f) x ∈ nameset(I)) ∧ (direction(f) i ∈ ℕ2)
BY
TACTIC:(DVar `box' THEN (Unhide THENA Auto) THEN SplitAndHyps THEN RepeatFor (D -2)) }

1
1. CubicalSet
2. Cname List
3. I-face(X;I)
4. nameset(I) List
5. nameset(I)
6. : ℕ2
7. box I-face(X;I) List
8. adjacent-compatible(X;I;box)
9. ¬(x ∈ J)
10. l_subset(Cname;J;I)
11. ∀y:nameset(J). ∀c:ℕ2.  (∃f∈box. face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
12. (∃f∈box. face-name(f) = <x, i> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
13. (∀f∈box.¬(face-name(f) = <x, i> ∈ (nameset(I) × ℕ2)))
14. (∀f∈box.(fst(f) ∈ [x J]))
15. (∀f1,f2∈box.  ¬(face-name(f1) face-name(f2) ∈ (nameset(I) × ℕ2)))
16. i1 : ℕ
17. i1 < ||box||
18. box[i1] ∈ I-face(X;I)
19. ¬(dimension(f) ∈ nameset(J))
⊢ (dimension(f) x ∈ nameset(I)) ∧ (direction(f) i ∈ ℕ2)


Latex:


Latex:
.....assertion..... 
1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  f  :  I-face(X;I)
4.  J  :  nameset(I)  List
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
8.  (f  \mmember{}  box)
9.  \mneg{}(dimension(f)  \mmember{}  nameset(J))
\mvdash{}  (dimension(f)  =  x)  \mwedge{}  (direction(f)  =  i)


By


Latex:
TACTIC:(DVar  `box'  THEN  (Unhide  THENA  Auto)  THEN  SplitAndHyps  THEN  RepeatFor  2  (D  -2))




Home Index