---

Step * 2 of Lemma get_face_unique


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. v : {f1:I-face(X;I)| (f1 ∈ box) ∧ (face-name(f1) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
10. get_face(dimension(f);direction(f);box)
= v
∈ {f1:I-face(X;I)| (f1 ∈ box) ∧ (face-name(f1) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
⊢ v = f ∈ I-face(X;I)
BY
{ TACTIC:(Thin (-1) THEN D -1) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. f : I-face(X;I)
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. (f ∈ box)
9. v : I-face(X;I)
10. (v ∈ box) ∧ (face-name(v) = <dimension(f), direction(f)> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
⊢ v = f ∈ I-face(X;I)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  f  :  I-face(X;I)
4.  J  :  nameset(I)  List
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
8.  (f  \mmember{}  box)
9.  v  :  \{f1:I-face(X;I)|  (f1  \mmember{}  box)  \mwedge{}  (face-name(f1)  =  <dimension(f),  direction(f)>)\} 
10.  get\_face(dimension(f);direction(f);box)  =  v
\mvdash{}  v  =  f


By

---

Latex:
TACTIC:(Thin  (-1)  THEN  D  -1)

---

Home Index