---

Step * of Lemma get_face_wf

∀[X:CubicalSet]. ∀[I,J:Cname List]. ∀[x:nameset(I)]. ∀[i:ℕ2]. ∀[box:open_box(X;I;J;x;i)]. ∀[y:nameset(J)]. ∀[c:ℕ2].
  (get_face(y;c;box) ∈ {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} )
BY
{ (InstLemma `non-trivial-open-box` [] THEN RepeatFor 2 (ParallelLast') THEN (UnivCD THENA Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. ∀[J:nameset(I) List]. ∀[x:nameset(I)]. ∀[i:ℕ2].
     ∀bx:open_box(X;I;J;x;i). ∀y:nameset(J). ∀c:ℕ2.
       (¬(filter(λf.((dimension(f) =z y) ∧b (direction(f) =z c));bx)
       = []
       ∈ ({f:{f:I-face(X;I)| (f ∈ bx)} | ↑((dimension(f) =z y) ∧b (direction(f) =z c))}  List)))
4. J : Cname List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;J;x;i)
8. y : nameset(J)
9. c : ℕ2
⊢ get_face(y;c;box) ∈ {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[I,J:Cname  List].  \mforall{}[x:nameset(I)].  \mforall{}[i:\mBbbN{}2].  \mforall{}[box:open\_box(X;I;J;x;i)].
\mforall{}[y:nameset(J)].  \mforall{}[c:\mBbbN{}2].
    (get\_face(y;c;box)  \mmember{}  \{f:I-face(X;I)|  (f  \mmember{}  box)  \mwedge{}  (face-name(f)  =  <y,  c>)\}  )


By

---

Latex:
(InstLemma  `non-trivial-open-box`  []  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast')  THEN  (UnivCD  THENA  Auto))

---

Home Index