---

Step * 2 of Lemma iota-face-map


1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. i : ℕ2
5. ¬(x = y ∈ Cname)
⊢ ((x:=i) o iota(y)) = (iota(y) o (x:=i)) ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset([y / I-[x]]))
BY
{ ((FunExt THENA Auto)
   THEN RepUR ``face-map iota name-comp uext`` 0
   THEN (BoolCase ⌜(x1 =z x)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "isname-nameset" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. i : ℕ2
5. ¬(x = y ∈ Cname)
6. x1 : nameset(I)
7. x1 = x ∈ ℤ
⊢ if isname(i) then i else i fi  = i ∈ extd-nameset([y / I-[x]])

2
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. i : ℕ2
5. ¬(x = y ∈ Cname)
6. x1 : nameset(I)
7. x1 ≠ x
⊢ x1 = x1 ∈ extd-nameset([y / I-[x]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  Cname
3.  y  :  Cname
4.  i  :  \mBbbN{}2
5.  \mneg{}(x  =  y)
\mvdash{}  ((x:=i)  o  iota(y))  =  (iota(y)  o  (x:=i))


By

---

Latex:
((FunExt  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``face-map  iota  name-comp  uext``  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}(x1  =\msubz{}  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "isname-nameset"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index