---

Step * 1 of Lemma iota-two-face-maps


1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. z : Cname
5. i : ℕ2
6. j : ℕ2
7. ¬(x = z ∈ Cname)
8. ¬(y = z ∈ Cname)
⊢ (((x:=i) o (y:=j)) o iota(z)) = (iota(z) o ((x:=i) o (y:=j))) ∈ name-morph(I;[z / I-[x; y]])
BY
{ (InstLemma `name-comp-assoc`
    [⌜I⌝;⌜I-[x]⌝;⌜I-[x; y]⌝;⌜[z / I-[x; y]]⌝; ⌜(x:=i)⌝;⌜(y:=j)⌝;⌜iota(z)⌝]⋅
   THENA (Auto THEN FaceMapDiff2 THEN Auto)
   ) }

1
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. z : Cname
5. i : ℕ2
6. j : ℕ2
7. ¬(x = z ∈ Cname)
8. ¬(y = z ∈ Cname)
9. (((x:=i) o (y:=j)) o iota(z)) = ((x:=i) o ((y:=j) o iota(z))) ∈ name-morph(I;[z / I-[x; y]])
⊢ (((x:=i) o (y:=j)) o iota(z)) = (iota(z) o ((x:=i) o (y:=j))) ∈ name-morph(I;[z / I-[x; y]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  Cname
3.  y  :  Cname
4.  z  :  Cname
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  j  :  \mBbbN{}2
7.  \mneg{}(x  =  z)
8.  \mneg{}(y  =  z)
\mvdash{}  (((x:=i)  o  (y:=j))  o  iota(z))  =  (iota(z)  o  ((x:=i)  o  (y:=j)))


By

---

Latex:
(InstLemma  `name-comp-assoc`
    [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}I-[x]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}I-[x;  y]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}[z  /  I-[x;  y]]\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}(x:=i)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(y:=j)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}iota(z)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Auto  THEN  FaceMapDiff2  THEN  Auto)
  )

---

Home Index