---

Step * 1 of Lemma lift-id-face_wf


1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. x : nameset(I)
8. i : ℕ2
9. w : (Id_A a b)((x:=i)(alpha))
⊢ snd(set-path-name(X;A;I-[x];(x:=i)(alpha);fresh-cname(I);w)) ∈ A((x:=i)(iota'(I)(alpha)))
BY
{ TACTIC:Assert [fresh-cname(I) / I-[x]] = [fresh-cname(I) / I]-[x] ∈ (Cname List)⋅ }

1
.....assertion..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. x : nameset(I)
8. i : ℕ2
9. w : (Id_A a b)((x:=i)(alpha))
⊢ [fresh-cname(I) / I-[x]] = [fresh-cname(I) / I]-[x] ∈ (Cname List)

2
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. x : nameset(I)
8. i : ℕ2
9. w : (Id_A a b)((x:=i)(alpha))
10. [fresh-cname(I) / I-[x]] = [fresh-cname(I) / I]-[x] ∈ (Cname List)
⊢ snd(set-path-name(X;A;I-[x];(x:=i)(alpha);fresh-cname(I);w)) ∈ A((x:=i)(iota'(I)(alpha)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  I  :  Cname  List
6.  alpha  :  X(I)
7.  x  :  nameset(I)
8.  i  :  \mBbbN{}2
9.  w  :  (Id\_A  a  b)((x:=i)(alpha))
\mvdash{}  snd(set-path-name(X;A;I-[x];(x:=i)(alpha);fresh-cname(I);w))  \mmember{}  A((x:=i)(iota'(I)(alpha)))


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  [fresh-cname(I)  /  I-[x]]  =  [fresh-cname(I)  /  I]-[x]\mcdot{}

---

Home Index