---

Step * 1 1 of Lemma lift-id-face_wf

.....assertion..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. x : nameset(I)
8. i : ℕ2
9. w : (Id_A a b)((x:=i)(alpha))
⊢ [fresh-cname(I) / I-[x]] = [fresh-cname(I) / I]-[x] ∈ (Cname List)
BY
{ TACTIC:((RWO "list-diff-cons" 0 THENA Auto)
          THEN Reduce 0
          THEN Fold `eq-cname` 0
          THEN BoolCase ⌜eq-cname(x;fresh-cname(I))⌝⋅
          THEN Auto) }

1
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. x : nameset(I)
8. i : ℕ2
9. w : (Id_A a b)((x:=i)(alpha))
10. x = fresh-cname(I) ∈ Cname
⊢ [fresh-cname(I) / I-[x]] = I-[x] ∈ (Cname List)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  I  :  Cname  List
6.  alpha  :  X(I)
7.  x  :  nameset(I)
8.  i  :  \mBbbN{}2
9.  w  :  (Id\_A  a  b)((x:=i)(alpha))
\mvdash{}  [fresh-cname(I)  /  I-[x]]  =  [fresh-cname(I)  /  I]-[x]


By

---

Latex:
TACTIC:((RWO  "list-diff-cons"  0  THENA  Auto)
                THEN  Reduce  0
                THEN  Fold  `eq-cname`  0
                THEN  BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x;fresh-cname(I))\mkleeneclose{}\mcdot{}
                THEN  Auto)

---

Home Index