---

Step * 1 of Lemma name-comp-flip


1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
⊢ ((f o flip(f1;f x)) x1) = (flip((f o f1);x) x1) ∈ extd-nameset([])
BY
{ (RepUR ``name-comp name-morph-flip uext`` 0 THEN (BoolCase ⌜eq-cname(x1;x)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. x1 = x ∈ Cname
⊢ if isname(f x1) then if eq-cname(f x1;f x) then 1 - f1 (f x1) else f1 (f x1) fi  else f x1 fi 
= (1 - if isname(f x1) then f1 (f x1) else f x1 fi )
∈ extd-nameset([])

2
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. ¬(x1 = x ∈ Cname)
⊢ if isname(f x1) then if eq-cname(f x1;f x) then 1 - f1 (f x1) else f1 (f x1) fi  else f x1 fi 
= if isname(f x1) then f1 (f x1) else f x1 fi 
∈ extd-nameset([])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;K)
5.  f1  :  name-morph(K;[])
6.  \muparrow{}isname(f  x)
7.  f  x  \mmember{}  nameset(K)
8.  x1  :  nameset(I)
\mvdash{}  ((f  o  flip(f1;f  x))  x1)  =  (flip((f  o  f1);x)  x1)


By

---

Latex:
(RepUR  ``name-comp  name-morph-flip  uext``  0  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x1;x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index