---

Step * 1 2 of Lemma name-comp-flip


1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. ¬(x1 = x ∈ Cname)
⊢ if isname(f x1) then if eq-cname(f x1;f x) then 1 - f1 (f x1) else f1 (f x1) fi  else f x1 fi 
= if isname(f x1) then f1 (f x1) else f x1 fi 
∈ extd-nameset([])
BY
{ (BoolCase ⌜isname(f x1)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. ¬(x1 = x ∈ Cname)
10. ↑isname(f x1)
⊢ if eq-cname(f x1;f x) then 1 - f1 (f x1) else f1 (f x1) fi  = (f1 (f x1)) ∈ extd-nameset([])

2
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;K)
5. f1 : name-morph(K;[])
6. ↑isname(f x)
7. f x ∈ nameset(K)
8. x1 : nameset(I)
9. ¬↑isname(f x1)
10. ¬(x1 = x ∈ Cname)
⊢ (f x1) = (f x1) ∈ extd-nameset([])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;K)
5.  f1  :  name-morph(K;[])
6.  \muparrow{}isname(f  x)
7.  f  x  \mmember{}  nameset(K)
8.  x1  :  nameset(I)
9.  \mneg{}(x1  =  x)
\mvdash{}  if  isname(f  x1)  then  if  eq-cname(f  x1;f  x)  then  1  -  f1  (f  x1)  else  f1  (f  x1)  fi    else  f  x1  fi 
=  if  isname(f  x1)  then  f1  (f  x1)  else  f  x1  fi 


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}isname(f  x1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index