---

Step * 1 2 2 1 1 2 1 2 of Lemma name-morph-extend-comp


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
8. x ∈ nameset(I)
9. ↑isname(f x)
10. f x ∈ nameset(J)
11. ¬((f x) = fresh-cname(J) ∈ Cname)
12. (g (f x)) = (g (f x)) ∈ extd-nameset(K)
⊢ extd-nameset(K) ⊆r extd-nameset(K+)
BY
{ (SubtypeReasoning1 THEN Auto) }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
8. x ∈ nameset(I)
9. ↑isname(f x)
10. f x ∈ nameset(J)
11. ¬((f x) = fresh-cname(J) ∈ Cname)
12. (g (f x)) = (g (f x)) ∈ extd-nameset(K)
⊢ l_subset(Cname;K;K+)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;J)
5.  g  :  name-morph(J;K)
6.  x  :  nameset(I+)
7.  \mneg{}(x  =  fresh-cname(I))
8.  x  \mmember{}  nameset(I)
9.  \muparrow{}isname(f  x)
10.  f  x  \mmember{}  nameset(J)
11.  \mneg{}((f  x)  =  fresh-cname(J))
12.  (g  (f  x))  =  (g  (f  x))
\mvdash{}  extd-nameset(K)  \msubseteq{}r  extd-nameset(K+)


By

---

Latex:
(SubtypeReasoning1  THEN  Auto)

---

Home Index