---

Step * 1 2 1 1 of Lemma name-morph-extend_wf

.....subterm..... T:t
1:n
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. v : Cname
5. ¬(v ∈ I)
6. fresh-cname(I) = v ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ I)} 
7. v1 : Cname
8. ¬(v1 ∈ J)
9. fresh-cname(J) = v1 ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ J)} 
10. extd-nameset(J) ⊆r extd-nameset([v1 / J])
11. x : nameset([v / I])
⊢ if CnameDeq x v then v1 else f x fi  ∈ extd-nameset([v1 / J])
BY
{ TACTIC:(RepUR ``cname_deq`` 0 THEN (BoolCase ⌜(x =z v)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. v : Cname
5. ¬(v ∈ I)
6. fresh-cname(I) = v ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ I)} 
7. v1 : Cname
8. ¬(v1 ∈ J)
9. fresh-cname(J) = v1 ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ J)} 
10. extd-nameset(J) ⊆r extd-nameset([v1 / J])
11. x : nameset([v / I])
12. x = v ∈ ℤ
⊢ v1 ∈ extd-nameset([v1 / J])

2
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. v : Cname
5. ¬(v ∈ I)
6. fresh-cname(I) = v ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ I)} 
7. v1 : Cname
8. ¬(v1 ∈ J)
9. fresh-cname(J) = v1 ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ J)} 
10. extd-nameset(J) ⊆r extd-nameset([v1 / J])
11. x : nameset([v / I])
12. x ≠ v
⊢ f x ∈ extd-nameset([v1 / J])

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  v  :  Cname
5.  \mneg{}(v  \mmember{}  I)
6.  fresh-cname(I)  =  v
7.  v1  :  Cname
8.  \mneg{}(v1  \mmember{}  J)
9.  fresh-cname(J)  =  v1
10.  extd-nameset(J)  \msubseteq{}r  extd-nameset([v1  /  J])
11.  x  :  nameset([v  /  I])
\mvdash{}  if  CnameDeq  x  v  then  v1  else  f  x  fi    \mmember{}  extd-nameset([v1  /  J])


By

---

Latex:
TACTIC:(RepUR  ``cname\_deq``  0  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}(x  =\msubz{}  v)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index