---

Step * 1 2 2 1 4 of Lemma name-morph-extend_wf


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. v : Cname
5. ¬(v ∈ I)
6. fresh-cname(I) = v ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ I)} 
7. v1 : Cname
8. ¬(v1 ∈ J)
9. fresh-cname(J) = v1 ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ J)} 
10. extd-nameset(J) ⊆r extd-nameset([v1 / J])
11. i : nameset([v / I])
12. i ≠ v
13. j : nameset([v / I])
14. j ≠ v
⊢ (↑isname(f i)) ⇒ (↑isname(f j)) ⇒ ((f i) = (f j) ∈ extd-nameset([v1 / J])) ⇒ (i = j ∈ nameset([v / I]))
BY
{ TACTIC:((Assert i ∈ nameset(I) BY
                 (DVar `i' THEN (RW ListC (-4) THENA Auto) THEN D -4 THEN Auto))
          THEN (Assert j ∈ nameset(I) BY
                      (DVar `j' THEN (RW ListC (-3) THENA Auto) THEN D -3 THEN Auto))
          ) }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. v : Cname
5. ¬(v ∈ I)
6. fresh-cname(I) = v ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ I)} 
7. v1 : Cname
8. ¬(v1 ∈ J)
9. fresh-cname(J) = v1 ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ J)} 
10. extd-nameset(J) ⊆r extd-nameset([v1 / J])
11. i : nameset([v / I])
12. i ≠ v
13. j : nameset([v / I])
14. j ≠ v
15. i ∈ nameset(I)
16. j ∈ nameset(I)
⊢ (↑isname(f i)) ⇒ (↑isname(f j)) ⇒ ((f i) = (f j) ∈ extd-nameset([v1 / J])) ⇒ (i = j ∈ nameset([v / I]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  v  :  Cname
5.  \mneg{}(v  \mmember{}  I)
6.  fresh-cname(I)  =  v
7.  v1  :  Cname
8.  \mneg{}(v1  \mmember{}  J)
9.  fresh-cname(J)  =  v1
10.  extd-nameset(J)  \msubseteq{}r  extd-nameset([v1  /  J])
11.  i  :  nameset([v  /  I])
12.  i  \mneq{}  v
13.  j  :  nameset([v  /  I])
14.  j  \mneq{}  v
\mvdash{}  (\muparrow{}isname(f  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(f  j))  {}\mRightarrow{}  ((f  i)  =  (f  j))  {}\mRightarrow{}  (i  =  j)


By

---

Latex:
TACTIC:((Assert  i  \mmember{}  nameset(I)  BY
                              (DVar  `i'  THEN  (RW  ListC  (-4)  THENA  Auto)  THEN  D  -4  THEN  Auto))
                THEN  (Assert  j  \mmember{}  nameset(I)  BY
                                        (DVar  `j'  THEN  (RW  ListC  (-3)  THENA  Auto)  THEN  D  -3  THEN  Auto))
                )

---

Home Index