---

Step * 1 of Lemma name-morph-one-one


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. x : nameset(I)
5. y : nameset(I)
6. ↑isname(f x)
7. ↑isname(f y)
8. (f x) = (f y) ∈ Cname
9. f x ∈ nameset(J)
10. f y ∈ nameset(J)
⊢ x = y ∈ Cname
BY
{ ((InstLemma `name-morph-domain_subtype` [⌜I⌝;⌜J⌝;⌜f⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `name-morph-domain-inject` [⌜I⌝;⌜J⌝;⌜f⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (With ⌜x⌝ (D (-1))⋅ THENA (SubsumeC ⌜{x:nameset(I)| ↑isname(f x)} ⌝⋅ THEN Auto))
   THEN (With ⌜y⌝ (D (-1))⋅ THENA (SubsumeC ⌜{x:nameset(I)| ↑isname(f x)} ⌝⋅ THEN Auto))
   THEN D -1) }

1
.....antecedent..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. x : nameset(I)
5. y : nameset(I)
6. ↑isname(f x)
7. ↑isname(f y)
8. (f x) = (f y) ∈ Cname
9. f x ∈ nameset(J)
10. f y ∈ nameset(J)
11. name-morph-domain(f;I) ≡ {x:nameset(I)| ↑isname(f x)} 
⊢ (f x) = (f y) ∈ nameset(J)

2
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. x : nameset(I)
5. y : nameset(I)
6. ↑isname(f x)
7. ↑isname(f y)
8. (f x) = (f y) ∈ Cname
9. f x ∈ nameset(J)
10. f y ∈ nameset(J)
11. name-morph-domain(f;I) ≡ {x:nameset(I)| ↑isname(f x)} 
12. x = y ∈ name-morph-domain(f;I)
⊢ x = y ∈ Cname

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  x  :  nameset(I)
5.  y  :  nameset(I)
6.  \muparrow{}isname(f  x)
7.  \muparrow{}isname(f  y)
8.  (f  x)  =  (f  y)
9.  f  x  \mmember{}  nameset(J)
10.  f  y  \mmember{}  nameset(J)
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
((InstLemma  `name-morph-domain\_subtype`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}J\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `name-morph-domain-inject`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}J\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}  THENA  (SubsumeC  \mkleeneopen{}\{x:nameset(I)|  \muparrow{}isname(f  x)\}  \mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (With  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}  THENA  (SubsumeC  \mkleeneopen{}\{x:nameset(I)|  \muparrow{}isname(f  x)\}  \mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  D  -1)

---

Home Index