---

Step * 2 2 of Lemma nerve_box_edge1_wf


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. j : nameset(J)
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. y : nameset(I)
9. ¬(y = j ∈ Cname)
10. c : name-morph(I;[])
11. c x ≠ i
12. (c y) = 0 ∈ ℕ2
13. (∀j'∈J.j' = j ∈ Cname)
14. ¬↑null(J)
⊢ nerve_box_edge(box;c;y) ∈ cat-arrow(cat(G)) nerve_box_label(box;c) nerve_box_label(box;flip(c;y))
BY
{ (D 4
   THEN D 5
   THEN D 6
   THEN (BLemma `nerve_box_edge_wf2` THEN Auto)
   THEN OrLeft
   THEN Auto
   THEN With ⌜i1⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  j  :  nameset(J)
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  box  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8.  y  :  nameset(I)
9.  \mneg{}(y  =  j)
10.  c  :  name-morph(I;[])
11.  c  x  \mneq{}  i
12.  (c  y)  =  0
13.  (\mforall{}j'\mmember{}J.j'  =  j)
14.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
\mvdash{}  nerve\_box\_edge(box;c;y)  \mmember{}  cat-arrow(cat(G))  nerve\_box\_label(box;c)  nerve\_box\_label(box;flip(c;y))


By

---

Latex:
(D  4
  THEN  D  5
  THEN  D  6
  THEN  (BLemma  `nerve\_box\_edge\_wf2`  THEN  Auto)
  THEN  OrLeft
  THEN  Auto
  THEN  With  \mkleeneopen{}i1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index