---

Step * 1 of Lemma poset-id-functor


1. I : Cname List
2. x : cat-ob(poset-cat(I))
3. y : cat-ob(poset-cat(I))
4. f : cat-arrow(poset-cat(I)) x y
⊢ (λx.Ax) = f ∈ (∀x@0:nameset(I). (↑(1 o x) x@0 ≤z (1 o y) x@0))
BY
{ (All (RepUR  ``poset-cat all``) THEN FunExt THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. I : Cname List
2. x : name-morph(I;[])
3. y : name-morph(I;[])
4. f : x@0:nameset(I) ⟶ (↑x x@0 ≤z y x@0)
5. x@0 : nameset(I)
⊢ Ax = (f x@0) ∈ (↑(1 o x) x@0 ≤z (1 o y) x@0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  cat-ob(poset-cat(I))
3.  y  :  cat-ob(poset-cat(I))
4.  f  :  cat-arrow(poset-cat(I))  x  y
\mvdash{}  (\mlambda{}x.Ax)  =  f


By

---

Latex:
(All  (RepUR    ``poset-cat  all``)  THEN  FunExt  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index