---

Step * 1 2 of Lemma case-term-wf4

.....wf..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, phi ⊢ _}
5. B : {Gamma, psi ⊢ _}
6. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
7. v : {Gamma, psi ⊢ _:B}
8. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ A = B
9. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
⊢ v ∈ {Gamma, psi ⊢ _:(if phi then A else B)}
BY
{ (InferEqualType THEN Try (Trivial)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, phi ⊢ _}
5. B : {Gamma, psi ⊢ _}
6. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
7. v : {Gamma, psi ⊢ _:B}
8. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ A = B
9. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
⊢ {Gamma, psi ⊢ _:B} = {Gamma, psi ⊢ _:(if phi then A else B)} ∈ 𝕌{[i | j']}

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}
5.  B  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_\}
6.  u  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}
7.  v  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:B\}
8.  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  A  =  B
9.  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  u=v:A
\mvdash{}  v  \mmember{}  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:(if  phi  then  A  else  B)\}


By

---

Latex:
(InferEqualType  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index