---

Step * of Lemma constrained-cubical-term-to-cubical-path-1

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} ]. ∀[rho:Gamma(I+i)].
  ∀phi:𝔽(I)
    ∀[u:{I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}].
    ∀[v:{formal-cube(I) ⊢ _:((A)<rho> o cube+(I;i))[1(𝕀)][canonical-section(();𝔽;I;⋅;phi) |⟶ ((u)cube+(I;i))[1(𝕀)]]}].
      (v(1) ∈ cubical-path-1(Gamma;A;I;i;rho;phi;u))
BY
{ (InstLemma `csm-ap-term-cube+` [] THEN RepeatFor 7 (ParallelLast')) }

1
1. [Gamma] : CubicalSet{j}
2. [A] : {Gamma ⊢ _}
3. [I] : fset(ℕ)
4. [i] : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. [rho] : Gamma(I+i)
6. phi : 𝔽(I)
7. [u] : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
8. (u)cube+(I;i) ∈ {formal-cube(I), canonical-section(();𝔽;I;⋅;phi).𝕀 ⊢ _:(A)<rho> o cube+(I;i)}
⊢ ∀[v:{formal-cube(I) ⊢ _:((A)<rho> o cube+(I;i))[1(𝕀)][canonical-section(();𝔽;I;⋅;phi) |⟶ ((u)cube+(I;i))[1(𝕀)]]}]
    (v(1) ∈ cubical-path-1(Gamma;A;I;i;rho;phi;u))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\}  ].  \mforall{}[rho:Gamma(I+i)].
    \mforall{}phi:\mBbbF{}(I)
        \mforall{}[u:\{I+i,s(phi)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}].
        \mforall{}[v:\{formal-cube(I)  \mvdash{}  \_:((A)<rho>  o  cube+(I;i))[1(\mBbbI{})][canonical-section(();\mBbbF{};I;\mcdot{};phi) 
                                                        |{}\mrightarrow{}  ((u)cube+(I;i))[1(\mBbbI{})]]\}].
            (v(1)  \mmember{}  cubical-path-1(Gamma;A;I;i;rho;phi;u))


By

---

Latex:
(InstLemma  `csm-ap-term-cube+`  []  THEN  RepeatFor  7  (ParallelLast'))

---

Home Index