Nuprl Lemma : csm-equal
∀[A,B:j⊢]. ∀[f:A j⟶ B]. ∀[g:I:fset(ℕ) ⟶ A(I) ⟶ B(I)].  f = g ∈ A j⟶ B supposing f = g ∈ (I:fset(ℕ) ⟶ A(I) ⟶ B(I))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
cube_set_map: A ⟶ B
, 
I_cube: A(I)
, 
cubical_set: CubicalSet
, 
fset: fset(T)
, 
nat: ℕ
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
cubical_set: CubicalSet
, 
cube_set_map: A ⟶ B
, 
cube-cat: CubeCat
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
I_cube: A(I)
, 
I_set: A(I)
Lemmas referenced : 
pscm-equal, 
cube-cat_wf, 
cat_ob_pair_lemma
Rules used in proof : 
cut, 
introduction, 
extract_by_obid, 
sqequalHypSubstitution, 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
isectElimination, 
thin, 
hypothesis, 
sqequalRule, 
dependent_functionElimination, 
Error :memTop
Latex:
\mforall{}[A,B:j\mvdash{}].  \mforall{}[f:A  j{}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[g:I:fset(\mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  A(I)  {}\mrightarrow{}  B(I)].    f  =  g  supposing  f  =  g
Date html generated:
2020_05_20-PM-01_41_07
Last ObjectModification:
2020_04_03-PM-03_33_35
Theory : cubical!type!theory
Home
Index