---

Step * 2 2 2 of Lemma csm-equiv_comp-sq


1. H : Top
2. K : Top
3. tau : Top
4. A : Top
5. E : Top
6. cA : Top
7. cE : Top
8. ∀[X,cA,cB,A@0,tau@0:Top].  ((sigma_comp(cA;cB))tau@0 ~ sigma_comp((cA)tau@0;(cB)tau@0+))
9. (pi_comp(H.(A ⟶ E);(E)p;(cE)p;contractible_comp(H.(A ⟶ E).(E)p;Fiber((q)p;q);
                                                    fiber-comp(H.(A ⟶ E).(E)p;((A)p)p;((E)p)p;(q)p;q;((cA)p)p;
                                                               ((cE)p)p))))tau+ 
~ pi_comp(K.((A)tau ⟶ (E)tau);((E)p)tau+;((cE)p)tau+;
          (contractible_comp(H.(A ⟶ E).(E)p;Fiber((q)p;q);fiber-comp(H.(A ⟶ E).(E)p;((A)p)p;((E)p)p;(q)p;q;((cA)p)p;
                                                                      ((cE)p)p)))tau++)
⊢ ((cE)tau)p ~ ((cE)p)tau+
BY
{ (RW (SubC (SymbCompC [] 100)) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  H  :  Top
2.  K  :  Top
3.  tau  :  Top
4.  A  :  Top
5.  E  :  Top
6.  cA  :  Top
7.  cE  :  Top
8.  \mforall{}[X,cA,cB,A@0,tau@0:Top].    ((sigma\_comp(cA;cB))tau@0  \msim{}  sigma\_comp((cA)tau@0;(cB)tau@0+))
9.  (pi\_comp(H.(A  {}\mrightarrow{}  E);(E)p;(cE)p;contractible\_comp(H.(A  {}\mrightarrow{}  E).(E)p;Fiber((q)p;q);
                                                                                                        fiber-comp(H.(A  {}\mrightarrow{}  E).(E)p;((A)p)p;((E)p)p;(q)p;
                                                                                                                              q;((cA)p)p;((cE)p)p))))tau+ 
\msim{}  pi\_comp(K.((A)tau  {}\mrightarrow{}  (E)tau);((E)p)tau+;((cE)p)tau+;
                    (contractible\_comp(H.(A  {}\mrightarrow{}  E).(E)p;Fiber((q)p;q);
                                                          fiber-comp(H.(A  {}\mrightarrow{}  E).(E)p;((A)p)p;((E)p)p;(q)p;q;((cA)p)p;
                                                                                ((cE)p)p)))tau++)
\mvdash{}  ((cE)tau)p  \msim{}  ((cE)p)tau+


By

---

Latex:
(RW  (SubC  (SymbCompC  []  100))  0  THEN  Auto)

---

Home Index