---

Step * 3 1 of Lemma csm-term-to-path


1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. a : {G.𝕀 ⊢ _:(A)p}
4. H : CubicalSet{j}
5. sigma : H j⟶ G
⊢ ((λa))sigma = (λ(a)sigma+) ∈ {H ⊢ _:(𝕀 ⟶ (A)sigma)}
BY
{ ((InstLemma `csm-cubical-lambda` [⌜G⌝;⌜𝕀⌝;⌜(A)p⌝;⌜a⌝;⌜H⌝;⌜sigma⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN InferEqualType
   THEN Try (Trivial)
   THEN EqCDA) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. a : {G.𝕀 ⊢ _:(A)p}
4. H : CubicalSet{j}
5. sigma : H j⟶ G
6. ((λa))sigma = (λ(a)sigma+) ∈ {H ⊢ _:(Π𝕀 (A)p)sigma}
⊢ (Π𝕀 (A)p)sigma = (H ⊢ 𝕀 ⟶ (A)sigma) ∈ cubical-type{[j' | i]:l}(H)

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{G  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{G.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:(A)p\}
4.  H  :  CubicalSet\{j\}
5.  sigma  :  H  j{}\mrightarrow{}  G
\mvdash{}  ((\mlambda{}a))sigma  =  (\mlambda{}(a)sigma+)


By

---

Latex:
((InstLemma  `csm-cubical-lambda`  [\mkleeneopen{}G\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mBbbI{}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(A)p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}H\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}sigma\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  InferEqualType
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  EqCDA)

---

Home Index